Sotto questo nome vanno problemi la
cui soluzione non dipende con continuita' dai dati disponibili. La
soluzione di tali problemi richiede l'uso di tecniche particolari,
dette di "regolarizzazione" che impediscono agli inevitabili errori
(sia numerici che nelle misure) di avere una influenza eccessiva
sulla soluzione.
Nel caso in cui il processo da
studiare evolva nel tempo e' spesso necessario ricorrere a metodi
di regolarizzazione ricorsivi . E' questo il caso in cui un
sistema sia soggetto a disturbi da identificare in modo da
contrastarne l'effetto.
Problemi di controllo e regolatore
quadratico
Il problema del regolatore
quadratico e' uno dei problemi centrali della teoria dei controlli. Si
tratta di forzare l'evoluzione di un sistema lineare in modo da
minimizzare, o comunque mantenere "piccolo", il valore di un
funzionale, tipicamente interpretato come "energia" dissipata dal
sistema. Gli argomenti di tesi disponibili riguardano
regolatori quadratici non coercivi per sistemi a parametri
distribuiti, anche nel caso di sistemi con memoria.
Applicazione dei problemi
inversi alla teoria dei controlli
L'identificazione
dei parametri e dei segnali "spuri" in un sistema di controllo e' in
problema mal posto. Un esempio tipico e' la ricostruzione di un
segnale corrotto da disturbi con non si possono direttamente
misurare. Problemi di questo tipo si possono affrontare
combinando tecniche di regolarizzazione dei problemi inversi con le
tecniche della teoria del controllo.
Per la bibliografia
concernente questi argomenti, si veda la pagina della mia
attivita' di ricerca, premendo qui.