Geometry activities 2008-2009


Informal talks and S.Salamon's QK Lectures take place on Wednesdays, 2.30pm at DIMAT (Politecnico), aula Buzano. Tea will be served after the first talk.

Your hosts: A.J.Di Scala, Ó.Maciá and S.G.Chiossi.

October 2008
17-18/10 Incontro Prin 2005 "Metriche Riemanniane e varietà differenziabili"
Incontro di geometria Riemanniana
November
13/11 pictureSimon Salamon  e la topologia delle varietà quaternioniche
"Overview" della classificazione di varietà quaternion-Kähler con s>0. Proprietà di varietà QK; la classe di Marchiafava-Romani; gli spazi simmetrici di Wolf. Il legame con il genere  e il caso di dimensione 12, secondo Amann-Dessai.
Esercizi
27/11 picture Antonio J. Di Scala Gli zeri del tensore di Nijenhuis
Data una ACS J in R4, sia N l'insieme degli zeri del tensore di Nijenhuis. L'idea è spiegare: (i) che qualsiasi curva piana in C² è il Nijenhius complesso di un'opportuna ACS di R4 = C², (ii) un esempio di una ACS in R4 per cui una componente connessa di N è complessa e un'altra componente connessa non lo è.
December
04/12 Simon Salamon Spazi modellati su i,j,k
L'inizio di uno studio dettagliato delle varietà QK: autodualità in 4 dimensioni. Il fibrato di 2-forme autoduali (con fibra R³ generato da ω123). La derivata esterna determina la connessione.
Esercizi (in preparazione)
11/12 Simon Salamon Lo spazio proiettivo quaternionale
Quaternioni e sfere. Il quoziente H/S¹=R³. Gli spazi HPn e CP2n+1, compreso HP¹=S4. Il fibrato tautologico e il fibrato tangente. Le classi di Pontrjagin di HPn.
Esercizi
January 2009
15/01 picture Gueorgui Mihaylov (Milano) Strutture Riemanniane e poliedri
Alcune riduzioni di una struttura Riemanniana sono parametrizzate da orbite aggiunte di SO(N) tramite la mappa momento, con un'interpretazione delle fibrazioni simplettiche fra le orbite. In 6 dimensioni, l'azione di un toro massimale dà luogo ai poliedri caratteristici che sono applicati ad una classificazione delle G-strutture basata sulla torsione intrinseca.

A seguire Proiezione di filmati
Thu. 15-17
Fri. 9-11
Lorenzo Robbiano (Genova)
Polynomial Models
22/01 - 24/01 Workshop, CRM De Giorgi, Pisa
Recenti Sviluppi in Geometria Complessa e Simplettica
February
04/02
aula seminari
picture Óscar Macía Introduction to special quaternion Kähler manifolds and their Inönü-Wigner contractions
Hitchin's formal construction of special quaternion Kähler manifolds. Consequences of its deformations, mainly by applying Inönü-Wigner contractions to the fibre algebra.
Thu. 15-17
Fri. 9-11
Lorenzo Robbiano (Genova)
Minicourse on Polynomial Models
March
04/03 - h15.00
aula seminari
picture Sergio Console (Univ.Torino) Z2-coomologia di varietà compatte piatte
La connessione tra lo spettro del Laplaciano di una varietà Riemmanniana compatto e la sua geometria è stato oggetto di intensi studi, specie a partire dal famoso articolo di Kac "Can one hear the shape of a drum?". Le- varietà compatte piatte costituiscono una famiglia molto ricca in questo contesto, in quanto si possono calcolare esplicitamente lo spettro del Laplaciano e, ad esempio, la coomologia reale. Un’importante sottoclasse è  quella delle varietà compatte piatte con olonomia finita, in particolare con olonomia (Z2)k; in questo caso il gruppo di olonomia determina la coomologia reale. Ciò però non accade se si considera la Z- o Z2-coomologia oppure le classi di Stiefel-Whitney. Nel seminario verranno spiegati alcuni metodi e algoritmi per calcolare la Z2-coomologia e le classi di Stiefel-Whitney, mostrando che si possono trovare coppie isospettrali che possono essere distinte tramite questi invarianti.

Simon Salamon Rappresentazioni simplettiche
Discorso informale sulle rappresentazioni di Sp(1)=SU(2) ≈ SO(3) e Sp(2) ≈ SO(5) (evitando per la maggior parte conti e teoria). Diverse applicazioni sorprendenti. Il formalismo "E H" per le varieta' QK.
12/03 - 15.00
Palazzo Campana,
Aula C
Umberto Zannier (SNS Pisa) Irriducibilità di Hilbert: le origini e alcuni sviluppi recenti nel contesto dei gruppi algebrici
Lezione Lagrangiana
19/03 - 10.30 Margherita Roggero (Univ.Torino) Razionalità di componenti dello schema di Hilbert
24-26/03 Workshop, Luxembourg
Workshop on CR and Sasakian Geometry
25/03 Simon Salamon Geometria Hermitiana, spazi twistor e morfismi armonici
26/03 - 09.30 Massimiliano Povero Esame finale di Dottorato (Politecnico, XXI Ciclo)
30/03
DIMAT
Workshop, Torino
Workshop on index theory, nonlinear Dirac equations and Morse-Floer homology
30/03 - 02/04 Workshop, Leeds
Variational Problems in Differential Geometry
31/03 Conference, Genova
A day on Commutative Algebra and Algebraic Geometry
April
02/04 Conference, Grenoble
Journée de Geometrie
08/04 - 14.30 Alexander G. Elashvili (Tbilisi) Sheets in simple Lie algebras
A sheet in a simple Lie algebra is an irreducible component of the union of all orbits of the same dimension. We shall give a classification of sheets in simple Lie algebras.

Willem de Graaf (Trento) Classifying nilpotent orbits of θ-groups
We introduce the so-called theta groups, and describe methods to find representatives of their nilpotent orbits
19/04 - 24/04 School and Workshop, Verbania
Advances in Number Theory and Geometry
20 - 22/04 Conference, Edinburgh
Geometry and Physics: Atiyah80
May
06/05 - 3.00 A.Campillo (Valladolid) Poincarè series and zeta functions
08/05 - 11.00 A.Campillo (Valladolid) Poincarè series and semigroups
13/05 pictureEmilio Musso
Uno studio sperimentale delle curve di Goldstein-Petrich - Parte I
We use numerical methods to prove the existence of closed embedded curves in R2 and H2 whose shapes are invariant under the mKdV flow. We develop several programs to compute all simple closed spherical free elastica. The evidence of our experiments shows the existence of a unique, up to rotations, embedded closed free elastica of S2 with symmetry group of order h, for every positive integer h≥2. Explicit formulae for the order of the symmetry groups and for the number of points of self intersection of spherical elastica are obtained.
19/05 - 2.00 A.V.Geramita (Queen's University, Università di Genova) Gotzmann coefficients of Hilbert Functions

Enrico Carlini Configuration of linear spaces and quadrics
20/05
aula Buzano


aula seminari
Emilio Musso Uno studio sperimentale delle curve di Goldstein-Petrich - Parte II
Lo scopo del seminario e' di approfondire alcune questioni relative alle curve di Goldstein-Petrich nell sfera S2. Il problema affrontato e' di trovare un algoritmo numerico esplicito per il calcolo (e la visualizzazione) delle curve di Goldstein-Petrich di S2. Successivamente verranno dedotte alcune interessanti proprieta' geometriche. In particolare si dimostra che, dato un intero q, esiste un'unica curva elastica sferica, semplice, chiusa con gruppo di simmetria Zq. Verranno anche discusse alcune applicazioni relative ai tori di Pinkall.

Simon Salamon Rotazioni su varietà
Questo sarà un "self-contained talk" nella serie sulla geometria QK. Parlerò di azioni del "circle group" U(1)=SO(2) su varietà differenziabili e campi di Killing nel contesto della geometria (quaternion) Kähler e la coomologia equivariante.
27/05 A.M.Vinogradov (Salerno) Una breve introduzione alla diffeotopia
abstract
June
01 - 05/06 Workshop, Grenoble
Spectral theory and Geometry
01 - 05/06 Conference, Münster
Geometry and Topology
05/06
Aula magna,
Fac. Sci. MFN
INdAM Day, Torino
Giornata INdAM 2009
10/06 Simon Salamon Quozienti di varietà quaternion Kähler
Un'azione di S1 su una varietà QK dà origine ad una metrica Kähleriana, e ad una "cascata" di forme differenziali (di grado 0,1,2,3,4). Questa costruzione sarà spiegata in modo elementare. Partendo da M8, ci permette di definire varie strutture geometriche su quozienti di dimensioni 6 e 7 (che saranno studiati in seguito)

pictureLuigi Vezzoni (Univ.Torino) Il Flusso della Curvatura Hermitiana
Il flusso della curvatura Hermitiana è uno strumento introdotto recentemente da Streets e Tian nell'ambito della geometria complessa e generalizza il flusso di Ricci Kähleriano. In questo seminario si mostrerà una generalizzazione di questo flusso alla geometria quasi complessa e verranno esposte alcune possibili applicazioni<\ /font>
14 - 20/06 Conference, Cortona
The Interplay of Algebra and Geometry
16 - 19/06 Workshop, Rome
Kähler and Sasakian Geometry
22 - 28/06 Workshop, Münster
Curvature and global shape
28/06 - 03/07 Workshop, Banff
Extremal Kähler metrics
29/06 - 03/07 School, Lisbon
X Lisbon Summer Lectures in Geometry
July
TUESDAY 7/07
14.00
pictureAnna Fino (Univ.Torino) Strutture Kähleriane con torsione e blow up
9 - 12/07 Workshop, Oporto
XVIII Oporto meeting on geometry, topology and physics
13 - 17/07 School, Lisbon
Geometry Summer School
15/07 - 10.30 Maria E. Rossi (Genova) Consecutive cancellations in Betti numbers of local rings
17/07
Palazzo Campana
Workshop, Torino
picture
20 - 22/07 School, Greifswald
Lorentzian Geometry. Analysis and Geometry of pseudo-Riemannian Manifolds
August
10-14/08 School, Olomouc
14th International Summer School in Global Analysis and Mathematical Physics
17-21/08 Workshop, Berkeley
Introductory Workshop on Symplectic and Contact Geometry and Topology
22-28/08 Conference, Berlin
Moduli

SGC would like to thank everybody who took part, sometimes unwittingly, in the seminars.