• Teoria dei semigruppi e sistemi dinamici
• Analisi armonica e gruppi di Lie
• Teoria delle ondine

Piu' in dettaglio, i temi studiati sono i seguenti:

• Sistemi dinamici continui. Il teorema di Banach Stone per semigruppi e gruppi di isometrie lineari di uno spazio di Fréchet di funzioni continue. Estensione dal caso di funzioni a valori scalari a quello di funzioni a valori vettoriali. Punti di wandering e non wandering per sistemi dinamici dipendenti da un parametro continuo. Gruppi debolmente o fortemente medio periodici. Relazioni con il caso quasi periodico.
• Problemi di risolubilità di operatori differenziali invarianti su gruppi di Lie, in particolare sul gruppo di Heisenberg: criteri di risolubilità locale, costruzione di soluzioni fondamentali ecc.
• Limitatezza su spazi L^p di convoluzione, in particolare proprietà di L^p improving per misure singolari con supporto su curve e superfici e fenomeni di asimmetria per operatori di convoluzione su gruppi non commutativi.
• Limitatezza su spazi L^p di proiettori di Bergman su domini di Siegel di prima specie.
• Analisi su spazi simmetrici e armonici, dalla analisi di Fourier per fibrati vettoriali allo studio delle funzioni radiali su gruppi di tipo Heisenberg e loro estensioni, con applicazioni di questi gruppi alla classificazione degli spazi simmetrici di rango arbitrario.
• Costruzione di basi bi-ortogonali di ondine su domini limitati in n dimensioni e applicazioni alla risoluzione di operatori ellittici del secondo ordine.

Dipartimento di Matematica


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Aggionato: 9 ottobre, 2000