RESPONSABILE DEL GRUPPO

ARGOMENTO DELLA RICERCA

Enrico Serra

Analisi non lineare e calcolo delle variazioni

TEAM

BREVE DESCRIZIONE DELLA RICERCA

Valeria Chiadò Piat
Marco Codegone
Sergio Lancelotti
Monica Musso
Vincenzo Recupero
Paolo Tilli

Tematiche di ricerca vicine al calcolo delle variazioni comprendono lo studio di problemi connessi con convergenze variazionali per operatori differenziali e per funzionali integrali (omogeneizzazione, G-convergenza, Г-convergenza), problemi di regolarità di minimi, problemi variazionali di tipo geometrico, problemi di transizione di fase governati da equazioni differenziali a derivate parziali non lineari paraboliche ed iperboliche. Alcune ricerche su proprietà di operatori d'isteresi, relativi a problemi di plasticità ed elastoplasticità, coinvolgono inoltre metodi di analisi reale ed analisi funzionale. Nell'ambito dell'Analisi non lineare si studiano l'esistenza, la molteplicità e le proprietà qualitative delle soluzioni di equazioni ellittiche non lineari, quali simmetria e rottura di simmetria  e fenomeni di concentrazione, ed anche questioni connesse con la geometria differenziale, quali problemi di biforcazione per geodetiche perturbate su varietà e problemi di esistenza e molteplicità di soluzioni periodiche per sistemi Lagrangiani con vincolo.

ALCUNE PUBBLICAZIONI RECENTI

L. Ambrosio e P. Tilli: Topics on analysis in metric spaces, Oxford Univ. Press, Oxford, 2004.
V. Chiadò Piat, M. Codegone: Scattering problems in a domain with small holes, Rev. R. Acad. Cien. Serie A Mat. 97 (2003)447-454
S. Lancelotti, M. Degiovanni: Linking over cones and nontrivial solutions for p-Laplace equations with p-superlinear nonlinearity. Ann. Inst. H. Poincaré, Anal. non linéaire, (2007)907-919, ISSN: 0294-1449.
S. Mosconi, P. Tilli, Г-convergence for the irrigation problem, Journal of Convex Analysis,12(2005) no. 1, 145--158.
M. del Pino, M. Musso, F. Pacard: Boundary singularities for weak solutions of semilinear ellitpic problems. Journal of Functional Analysis 253 (2007), 241-272.
A. Pistoia, E. Serra: E. Multi-peak solutions for the Hénon equation with slightly subcritical growth. Math. Zeit. 256 (2007), 75-97.
V. Recupero: On locally isotone rate independent operators, Applied Mathematics Letters 20 (2007) 1156-1160.

INIZIATIVE SCIENTIFICHE

PROGETTI DI RICERCA

Coordinamento di Progetti di Ricerca Internazionali

Programma di Ricerca Accordo CNR/CONICYT (Italia/Cile) per il biennio 2003/2004 "Fenomeni di concentrazione in problemi ellittici non lineari con esponente critico di Sobolev"

Coordinamento di Progetti di Ricerca Nazionali

Progetto Gnampa -Indam di Ricerca e Formazione dal 2001 al 2005: "Tecniche di omogeneizzazione e metodi asintotici per problemi a scale multiple" ( http://indam.ciram.unibo.it/gnampa/progetti.shtml )
Progetto Trees - "The five stars of sustainable private mobility" (Bando regionale per la ricerca industriale e lo sviluppo precompetitivo per l'anno 2006): in collaborazione con DIMEC, DISMIC, ITALDESIGN-GIUGIARO spa

TEMI DISPONIBILI PER TESI

M. Codegone :
- Teoria della omogeneizzazione per equazioni a derivate parziali.
- Distribuzioni
- Trasformate di Fourier e di Laplace
M. Musso :
- Calcolo delle variazioni
- Equazioni a derivate parziali
- Shape optimization
- Problemi di ottimizzazione e convergenza variazionale.
- Teoria dei punti critici
E. Serra :
- Metodi variazionali
- Fenomeni di rottura di simmetria in equazioni ellittiche non lineari
- Fenomeni di concentrazione in equazioni  ellittiche non lineari.
P. Tilli :
- Equazione di Schrodinger nel limite semi-classico,
- Modello di chemiotassi di Keller-Segel,
- Modello di super conduttivita' di Ginzburg Landau,
- Problema di Gelfand in teoria della combustione.

TESI SVOLTE

Tesi di laurea
Luca Barnabei, Mohamed Rachef,  Studio e confronto di algoritmi per il calcolo della Trasformata di Fourier (advisor M. Codegone)

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